تاریخچه ریاضیات در چین

دسته بندي : علوم پایه » ریاضی
خلاصه ايي از تاريخ رياضيات در چين
منابع اوليه عبارتند از: «گسترش رياضيات در چين و ژاپن» اثر Mikami و رياضيات چيني اثر Li yan و Dushiran تاريخچه زير را مشاهده نمائيد:
1- نماسازي عددي، محاسبه رياضي، مقياسهاي شمارش
نماد سازي اعشاري سنتي- يك نماد براي هر يك از 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1،100 و 1000 و 10000 و..
بنابراين 2034 نوشته مي‌شود با نمادهايي به شكل 2 و 1000و3و10 و4 يعني دوبار 1000 و 3 بار 10 باضافة 4. كه باز مي‌گردد به روش نوشتاري چيني.
• محاسبه با استفاده از تكه هاي كوچك خيزران بعنوان مقياسهاي شمارش شكل گرفت. شكل قرار گرفتن مقياسهاي شمارش نمايانگر يك روش اعشاري ساده بوده و براي نوشتن عبارات طولاني، عدد صفر نمايانگر يك فاصله بود. ترتيب نوشتن از چپ به راست شبيه روش شمارش عربي در 400 سال قبل از ميلاد و يا زودتر بوده.
• جمع: نمادهاي شمارش براي دو عدد در پائين قرار مي گرفتند و يك عدد بالاي ديگري اعداد از چپ به راست با هم جمع مي شدند و در صورت نياز انتقال انجام مي‌شد. منها نيز به همين روش.
• ضرب: جدول ضرب 90*9 ضربهاي اعداد بزرگ مانند روش ما با نتيجه‌گيري بر مبناي مقياسهاي فيزيكي انجام مي‌شد. تقسيمهاي اعداد بزرگ مانند روشهاي رايج ولي نزديكتر به روش galley بود.
2- Zhoubi suanjing (بهترين روش محاسبة شاخصها و منحني هاي صعودي) (صد سال قبل از ميلاد مسيح)
• يكي از تئوريهاي منحني هاي صعودي راتوصيف مي‌كند قبل از آن Han dynasty (206 سال قبل از ميلاد مسيح) رياضي زودتر در كتاب سوزي 213 قبل از ميلاد مسيح.
• بيان و كاربرد هندسه فيثاغورثي براي مساحي، ستاره شناسي و غيره. گسترش هندسه فيثاغورثي
• محاسباتي شامل اعداد كسري معمولي
3- نه فصل در مورد هنر رياضي اثر jiuzhang suanshu (صد سال قبل از ميلاد مسيح) گرد آوري رياضيات بر پايه Han dynasty 249 مسئله در 9 فصل.
كاملترين مرجع مساحي و موثرترين كتاب رياضيات هيني. گزارشات و تفسير‌هاي فراوان.
فصل 1: محاسبه مساحت: مباحث سيستماتيك در مورد الگوريتمهاي مورد استفاده در شاخصهاي شمارش اعداد كسري شامل alg براي LCM , GCD مساحت اشكال سطح شامل مربع، مستطيل. مثلث، ذوذنقه،دايره و قطاع دايره و قطاع كره دواير متحد المركز، بعضاً تخميني و بعضاَ دقيق.
بخشهاي 2و3و6 در مورد تناسب، سري ها، توزيع نسبت و ضرايب صحيح بخش 4، روشهاي محاسبه سطح و حجم. توضيح روشهاي معمول براي محاسبه ريشهاي مربع و مكعب مي اشد اما نتايج را به كمك محاسبه با نمادهاي عددي بدست مي آورد.
بخش 5: مشاوره هاي ساختماني. حجم مكعب، متوازي السطوح، هرم ناقص هرم سه وجهي، هرم، استوانه، چهارضلعي. مخروط و مخروط ناقص و كره بعضاً تخميني و بعضاً با 3-Pi
بخش 7: زيادي ها و كسرها: اشكال خطا و اشكال خطا دوگانه.
بخش 8: آرايش مستطيلي: بيان كننده روشهاي محاسبه براي حل معادلات 3 مجهولي يا بيشتر. شامل بكارگيري اعداد منفي (مركز براي اعداد مثبت و سياه براي اعداد منفي) قواعد اعداد صحيح.
بخش 9: مثلث هاي كامل: كاربرد تئوري فيثاغورث و مثلث هاي متشابه، حل معادلات درجه ها با توضيح الگوريتم ريشه مربع، تنها معادلات به شكل X2+ax=b با a و b مثبت
Sunzi 4
روشهاي كاربردي رياضي خود را نوشته. شامل «باقيماندة مسائل چيني» يا «مسئله Master Sun» . n را پيدا كرده وقتي كه شما با تقسيم 3 باقيماندة 2 را بدست مي‌آوريد، با تقسيم بر 5 باقيماندة 3 را بدست مي آوريد و با تقسيم بر 7 باقيماندة 2 را بدست مي آوريد. راه حل او: اعاد 40، 63 و 30 را جمع كنيد تا به عدد 233 برسيد، از عدد 210 كم كنيد تا به عدد 23 برسيد.