بی نظمی (chotic)

دسته بندي : علوم پایه » ریاضی
بي نظمي را با اتفاقي بودن اشتباه نگيريد :

ويژگي هاي موضوعات اتفاقي :
1-تجديدنشدني و غيرقابل توليد دوباره
2-غيرقابل پيشگويي

ويژگيهاي سيستم هاي بي نظم :
1-بي‌اختيار بودن (مثل حالتهايي كه به همان حالتهاي نهايي BUT منجر مي شود و حالت نهايي براي تغييرات كوچك كه با حالت نخستين بسيار متفاوت است)
2-بسيار مشكل يا غيرممكن بودن براي پيشگويي كردن
مطالعه سيستم هاي بي نظم اكنون يكي از رشته هاي موردتوجه و محبوب فيزيك است كه در اين زمينه تا قبل از اينكه كامپيوتر بتواند پاسخگوي مشكلات باشد اطلاعات كمي وجود داشت .
بي نظمي در خيلي از سيستم هاي فيزيكي ديده مي شود براي مثال :
1-ديناميك سيالات (هواشناسي)
2-بعضي واكنشهاي شيميايي
3-ليزرها
4-ماشينهايي كه مي تواند با سرعت بالا ذره هاي ابتدايي را بسازد (شتابدهنده ها)

شرايط لازم و ضروري براي سيستم هاي بي نظم :
1-اين سيستم ها داراي 3 متغير مستقل ديناميكي اند
2-معادلات حركت يا مسير حركت كه غيرخطي مي باشند
از معادلات يك آونگ كه داراي حركت ميرا مي باشد براي شرح دادن و ثابت كردن طرحهاي بي نظمي استفاده مي شود كه داراي معادلات حركت به صورت

مي باشد . ما بجاي اين از يك شكل بدون بعد با معادله

استفاده مي كنيم .
متغيرهاي ديناميكي در معادله بالا عبارتند از t و و و دوره غيرطولي .
ما قبلاً ديديم كه آونگ فقط براي نمادهاي q و و بي نظم است كه از اين موضوع در مثالهاي زير استفاده مي كنيم .
براي مشاهده آغاز بي نظمي (وقتي كه كاهش يافته) به مسير حركت سيستم در مرحله اي از فضا و فاصله گرفتن ذرات از هم توجه مي كنيم كه يكدفعه به صورت زودگذر محو مي شوند . توجه كنيد دوره دو برابر يا مضاعف بدست آمده قبل از آغاز بي نظمي ها است .
حالت منحني هاي فضايي كه ديديم دومين مرحله از تمام سه مرحله‌ي حالتهاي فضايي است كه به طور كامل آونگ را توصيف مي كند . اين طرح ها جزئيات پيچيده سطح بي نظم آونگ را پنهان مي كنند .
قسمت PoinCare قسمتي از سومين مرحله فضايي در يك قاعده ثابت است . اين ها آنالوگهايي براي ديدن پيشرفت حالت فضايي حالت آونگ مي باشد كه يك قسمتي از يك دوره با نيروي محرك مي باشد . تناوب مسير حركت در يك مرحله انجام مي شود و تناوب مضاعف شدن نيرو و نيز در 2 مرحله انجام مي شود .
Attractors : سطوحي كه آونگ در حالت حركت در فضا از آن پيروي مي كند و بعد از مسير زودگذر ضعيف مي شود .
يك Attractors در يك آونگ ثابت (بدون بعد حركت) داراي يك نكته خاصي مي‌باشد كه مي باشد . يك Attractors تناوب آونگ يك خط منحني مي‌باشد كه در اولين مرحله و سومين مرحله در فضاي حركت مي باشد)
Attractor بي نظم گاهي Attractor قوي ناميده مي شود كه در اين حالت اندازه ها بين 2 تا 3 مي باشد ( ) .
اندازه و گنجايش يك مربع و خط

به عنوان مثال دستگاه Cantor تشكيل شده توسط پردازش interactive اندازه كسري يك Attractor بي نظم به دليل حساسيت زياد آن از حالتهاي نخستين مي باشد .
توانها Lyapunov اندازه گيري هستند از ميزان متوسط واگرايي nigh bouring مسير گلوله در يك Attractor بدست مي آيد .