استفاده از مدلهاي استوكستيك در پيش بيني جريان

دسته بندي : فنی و مهندسی » عمران
فهرست مطالب
1- مقدمه: 1
2- تعاريف 2
1-2 سري زماني 2
2-2 مدلهاي استوكستيكي 3
3- انجام، تجزيه و تحليل پروژه: 5
گام اول - رسم سري زماني و تعيين مقادير آماره هاي نمونه 5
گام دوم - بررسي وجود مولفه هاي روند (Trend) و دوره اي Periodic و حذف آنها 7
گام سوم- بررسي نرمال بودن داده ها 9
گام چهارم- شناسايي مرتبه مدل با مشاهده منحني سري زماني: 10
گام پنجم- توليد سري زماني يا ميانگين صفر (استاندارد كردن داده ها) 11
گام ششم – ترسيم Partial correlogram, corrleogram 12
گام هفتم- بررسي مدلهاي انتخاب شده و انتخاب الگوي مناسب 14
تعريف ضريب آكائي 15
گام هشتم پيش بين و توليد نمونه 50 ساله 23
صورت پروژه درس هيدرولوژي مهندسي پيشرفته 26

- مقدمه:
پيش بيني يك عنصر كليدي در تصميم گيري مديريت است. كار آيي نهائي هر تصميمي‌بستگي به طبيعت يك دنباله از حوادث دارد كه متعاقب آن تصميم مي‌آيد. توانايي براي حدس زدن جنبه هاي غير قابل كنترل اين حوادث قبل از تصميم گيري بايد به امكان انتخاب بهتري نسبت به موردي كه اين توانايي در دسترس نباشد بيانجامد. به اين دليل سيستمهاي مديريت براي طرح ريزي و كنترل عمليات يك سيستم نوعا از يك تابع پيش بيني برخوردارند. براي مثال در علم هيدرولوژي هر گونه طرح و برنامه ريزي كه در حوضه هاي آبريز ومخازن مربوط به آن صورت مي‌گيرد بايستي بر اساس تجزيه و تحليل داده ها و شناخت الگويي براي سيستم و اطلاعات مربوط به خواص هيدرولوژيكي آن حوضه باشد به اين داده هاي متغيرهاي هيدرولوژيكي گفته مي‌شود و شامل اطلاعاتي است كه در تصميم گيري نقش موثر وحياتي دارد. ملاحظه مي‌شود كه پيش بيني حدس وتخميني از رويدادهاي آينده است..هدف پيش بيني كاهش ريسك در تصميم گيري است. با تخصيص منابع بيشتري به پيش بيني قادر به اصلاح وتكميل دقت پيش بيني مي‌شويم.
يكي از روشهاي تجزيه وتحليل داده ها در هيدرولوژي روش استوكستيكي و استفاده از مدلهاي استوكستيكي است. در اين پروژه هدف نهايي تجزيه و تحليل سري زماني مربوط به دبي متوسط سالانه رودخانه اي براي مدت 50 سال و مدل سازي و پيش بيني براي 50 سال آينده خواهد بود.

2- تعاريف
1-2 سري زماني
مشاهدات وآماري كه بافاصله زماني يكسان به دست آمده باشند سري زماني ناميده مي‌شوند. اگر پديده اي معين باشد سري زماني آن معين واگر احتمالي باشد سري زماني آن احتمالي ناميده مي‌شود.
چند الگوي مشخصات سريهاي زماني در شكل زير نشان داده شده اند كه در آن Xt مشاهده براي پريود t است

شكل 1- مشخصات سريهاي زماني
الف) فرآيند ثابت ب) روند خطي ج) تغييرات سيكلي د) ضربه ه) تابع پله اي
و) جهش
هر يك از حالات در شكل فوق توصيف كننده الگو و مثال خاصي مي‌باشد در اين پروژه بعلت سالانه بودن داده ها ما با حالتهاي الف وب سرو كار خواهيم داشت كه در قسمت مربوطه توضيح داده مي‌شود.

2-2 مدلهاي استوكستيكي
قبل از اينكه با در دست داشتن يك سري آماري بخوايم مدل استوكستيكي مناسب را انتخاب كنيم، مي‌بايست خواص اوليه آماري داده ها را تعيين كرد. اين خواص شامل ميانگين، واريانس، انحراف استاندارد و ضريب چولگي مي‌باشد. از ديگر خواص آماري در سريهاي زماني، تعيين و محاسبه اتوكواريانس (Auto covariance) است كه درجه خود وابستگي سري زماني را نشان مي‌دهد. براي مثال جهت تعيين تاخير k از سري زماني از رابطه زير استفاده مي‌نماييم.